الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} & 0 \\ \frac{29}{15} & \frac{3}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} & \frac{1}{5} & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 40 & 5 & - 30 \\ 20 & - 25 & 0 \\ 35 & 40 & - 15 \end{array}]$

خطوة 1

اجمع العناصر المتناظرة.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} - 40 & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2

بسّط كل عنصر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- 40$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} - 40 \cdot \frac{15}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.2

اجمع $- 40$ و $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} + \frac{- 40 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{2 - 40 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $- 40$ في $15$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2 - 600}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.4.2

اطرح $600$ من $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 598}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.6

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.7

اجمع $5$ و $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1 + 5 \cdot 5}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $5$ في $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1 + 25}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.9.2

أضف $1$ و $25$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.10

اطرح $30$ من $0$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.11

لكتابة $20$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 \cdot \frac{15}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.12

اجمع $20$ و $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29}{15} + \frac{20 \cdot 15}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29 + 20 \cdot 15}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.14.1

اضرب $20$ في $15$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29 + 300}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.14.2

أضف $29$ و $300$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.15

لكتابة $- 25$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3}{5} - 25 \cdot \frac{5}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.16

اجمع $- 25$ و $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3}{5} + \frac{- 25 \cdot 5}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.17

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3 - 25 \cdot 5}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.18

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.18.1

اضرب $- 25$ في $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3 - 125}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.18.2

اطرح $125$ من $3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{- 122}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.19

انقُل السالب أمام الكسر.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.20

أضف $2$ و $0$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.21

لكتابة $35$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} + 35 \cdot \frac{15}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.22

اجمع $35$ و $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} + \frac{35 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.23

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13 + 35 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.24

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.24.1

اضرب $35$ في $15$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13 + 525}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.24.2

أضف $13$ و $525$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.25

لكتابة $40$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1}{5} + 40 \cdot \frac{5}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.26

اجمع $40$ و $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1}{5} + \frac{40 \cdot 5}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.27

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1 + 40 \cdot 5}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.28

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.28.1

اضرب $40$ في $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1 + 200}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.28.2

أضف $1$ و $200$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{201}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

خطوة 2.29

اطرح $15$ من $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{201}{5} & - 14 \end{array}]$